如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,且AC⊥BD,BH⊥DC于点H.求证AB+CD=2BH

魂断楼兰 1年前已收到1个回答举报

liudao 幼苗

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证明：过BE∥AC交DC延长线于E,
得平行四边形ABEC,
所以AB=CE,AC=BE
因为等腰梯形中,BD=AC
所以BD=BE
因为AC⊥BD
所以BE⊥BD
所以△BDE是等腰直角三角形,
所以DE=BH,
即AB+CD=2BH

1年前

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你能帮帮他们吗

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