如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AB:DC:BC=10:4:5,梯形ABCD的面积是56cm^2,求

过D作DE垂直AB于E,过点C作CF垂直AB于F,
设AB=10X,DC=4X,BC=5X
因为AB‖CD,AD=BC=5X
所以四边形ABCD是矩形,CD=EF=4X,DE=CF
所以直角三角形ADE与直角三角形BCF全等,
所以AE=BF 所以AE=BF=（AB-EF）/2=3X
在直角三角形ADE中,由勾股定理,得DE^2=AD^2-AE^2=16X,开根号就得DE=4X
面积S=（CD+AB）*DE/2=(4X+10X)*4X/2=28X=56
所以X=2
所以AB=20,CD=8,BC=AD=10
周长C=AB+CD+BC+AD=20+8+10+10=48(cm)
把一些文字,如直角三角形,转化为数学符号就可以了