如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,A

如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E是AB的中点,F是BC上一点,且角DEF=角A,若AB=12,AD=8,CD=4 .

然后求△DEF的面积.
老师讲过听得时候挺简单,然后呢,现在忘了就是想不起来!哎不知道怎么脑袋这么没用.Ps 请勿抄袭别人,网上要不是错的要不是方法乱套答案对了= =
XXX主要是和老师方法不一样,真的一点就通的那种感觉.

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过D做DH垂直AB与H,做FG平行AB,FG交AD于G,交DE于I
设角AED=a
因为AB=3CD,故AH=CD=4
因为AD=8,故角A= 角B = 角DEF=60°
且有DH = 4*根号3
角BFE = 180°-60°-角FEB = a
所欲△AED相似于△BFE
即AD：AE=BE：BF
E为中点,BE= AE = 6
所以BF = 36/8=4.5
CF = 3.5
CF：FB= 7:9
由平行线比例线段知道：
IF-CD：BE-IF=7:9
解得：IF= 4.875

△DEF面积为：
0.5*IF*DH = 9.75根号3

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你能帮帮他们吗

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