如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A
如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求:(1)AB,A
求（1）AB，AD，CD的长度；（2）S梯形ABCD。
求（1）AB，AD，CD的长度；（2）S梯形ABCD。
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（1）过C作CE⊥AB于E,易得四边形AECD为矩形,
AD=CE,CD=AE.
在三角形ACB中,CE×AB=AC×BC
根据勾股定理,得出AB=25,于是：CE=20×15/25=12,
AC平方=AE×AB,得出AE=16
所以AB=25,AD=12,CD=16
（2）根据梯形面积公式：
S梯形ABCD=1/2（16+25）×12=246
1年前
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