初中数学题,在线等.如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=5,∠ABC=90°.E是BC上一点,若把△C
初中数学题,在线等.
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=5,∠ABC=90°.E是BC上一点,若把△CDE沿折痕DE翻过去,C点恰好与A点重合.求：
⑴BC的长；
⑵tan∠CDE的值.
图：
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2,CD=5,∠ABC=90°.E是BC上一点,若把△CDE沿折痕DE翻过去,C点恰好与A点重合.求：
⑴BC的长；
⑵tan∠CDE的值.
图：
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chenjida123 幼苗
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过A做AF垂直于DC,交DC于F,由于把△CDE沿折痕DE翻过去，C点恰好与A点重合，所以三角形EAD全等于三角形ECD,所以有AD=DC=5,AE=EC.在直角三角形ADF中，AD=5,DF=DC-FC=DC-AB=3,有勾股定理得AF=BC=4.
设BE=X,EC=Y,则有，x+y=4,x^2+2^2+5^2=y^2+5^2,(三角形ABC,和三角形ADC,三角形EDC,都是直角三角形...
设BE=X,EC=Y,则有，x+y=4,x^2+2^2+5^2=y^2+5^2,(三角形ABC,和三角形ADC,三角形EDC,都是直角三角形...
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