初三数学：已知如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=90°,BC=√10,AB=4,cosC=3/10√10,求梯形

初三数学：已知如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠D=90°,BC=√10,AB=4,cosC=3/10√10,求梯形的AD和CD的长.

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做BE⊥CD于E
∵AB∥CD,∠D=90°
∴∠A=∠D=∠BED=90°
那么ABED是矩形
∴AD=BE,DE=AB=4
∴RT△BCE中：cosC=CE/BC
CE=BC×cosC=√10×3√10/10=3
那么CD=DE+CE=4+3=7
∴勾股定理：BE=√(10-9)=1
∴AD=1

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