上海市数学24...题24.如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ADC=90°,CD=½AB=a,BD=
上海市数学24...题
24.如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ADC=90°,CD=½AB=a,BD=3,四边形BEFG是矩形,点E、F分别在腰BC、AD上,点G在AB上,设FG=x,FE=y.
（1）求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
（2）矩形BEFG的面积能否等于梯形ABCD面积的三分之一?若能,请求出x的值：若不能,请说明理由.
（3）当∠ADC=2∠DAB时,矩形BEFG能否成为正方形?若能,求其边长：若不能,请说明理由.
是∠ABC.
BC=3
24.如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,∠ADC=90°,CD=½AB=a,BD=3,四边形BEFG是矩形,点E、F分别在腰BC、AD上,点G在AB上,设FG=x,FE=y.
（1）求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
（2）矩形BEFG的面积能否等于梯形ABCD面积的三分之一?若能,请求出x的值：若不能,请说明理由.
（3）当∠ADC=2∠DAB时,矩形BEFG能否成为正方形?若能,求其边长：若不能,请说明理由.
是∠ABC.
BC=3
赞 原本去郊游 幼苗
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{1}做DH⊥AB∵易证FG⊥AB,∠FGA=∠DHA所以S三角形FGA和DHA相似所以DH:AH=FG:AG=3:A易得AG=x【A：3】则y=2A-[a:3]x取值略{2}S梯形=上底加下底×高除以2=A【9:2】又∵S正方形=xy则有方程1/2[3A*3][1/3]=2AX-X^2[A/3]化简可将A约去解得x1=六减三倍根号二比二X2=六加三倍根号二比二【由于x小于3舍】[3]不能由于∠ADC=2∠DAB所以∠DAB=60°易得A=根号3由于矩形BEFG为正方形则x=2倍根号3减3分之根号3x解得x=3【根号3减1】由于x必须小于3则不能
1年前
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如图 在直角梯形ABCD中 AB平行CD ∠B=90°…初二数学
1年前1个回答
你能帮帮他们吗