已知P1（x1,y1）,p2（x2,y2）分别是直线l上和l外的点,若直线l的方程是f（x,y）=0,则方程f（x,y）

我想比较严格地说应该像这样思考：
f(x1,y1)在f(x,y)=0上 => f(x1,y1)=0
f(x2,y2)不在f(x,y)=0上 => f(x2,y2)=C(C为常数且C≠0)
带入最后一个方程得：
f(x,y)-C=0 (*)
由于f(x,y)=0为线性函数(直线方程),故*也是线性函数且可由直线l平移后得到.
同时当x,y分别取x2,y2时,*式满足,故p2(x2,y2)在线性函数*上,
综上,线性函数*是过p2且与l平行的直线
（当然并不需姚证明,将p1代入就可以看出来了:）

f(x,y)-f(x1,y1)-f(x2,y2)=0
=>f(x,y)-0-f(x2,y2)=0
=>f(x,y)=f(x2,y2)
显然