如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线交于O,请问O点

如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线交于O,请问O点有何特征?

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首先证明这是个平行四边形再证明BEO和DFO全等用A.A.S 则BO=DO 所以O是BD中点
证明：连接FB、DE,
∵AB=DC,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形．
∴FD∥BE．
又∵AD=BC,AF=CE,
∴FD=BE．
∴四边形FBED是平行四边形．
∴BO=OD．
即O是BD的中点．

1年前

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