如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O.

如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O.
若BF=EF=DF,求角EBD.
深_海_蓝 1年前 已收到1个回答 举报

anxiaoran 幼苗

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因为:AB=CD,AD=BC
所以:ABCD是平行四边形(两组对边相等)
所以:∠A=∠C
因为:AF=CE
所以:△BAF≌△DCE(边角边)
所以:BF=DE
因为:AD=BC,AF=CE
所以:AD-AF=BC-CE
所以:DF=BE
所以:BEDF是平行四边形(两组对边相等)
因为:BF=EF=DF
所以:BEDF是菱形
所以:△EBF是等边三角形
所以:∠EBF=60°
因为:菱形对角线平方对角
所以:∠EBD=30°

1年前

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