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6．如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O,请问O点有何特征?

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因为AD=BC,AB=CD
所以,四边形ABCD为平行四边形
所以,AD//BC,AD=BC
因为,AF=EC
所以,BE=DF
又因为,角OBE=角FDO,角BOE=角FOD
所以,角BEO=角OFD
所以三角形BEO和三角形FDO全等
所以,BO=DO 所以O是BD中点

1年前

fivedays 幼苗

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平分EF和BD
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD为平行四边形
∵AF=CE
∴FD=BE
∵∠FOD=∠BOE，∠FDO=∠EBO
∴△FDO≌△EBO
∴O为EF和BD中点
∴O点平分EF和BD

1年前

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