已知等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,角A=60度,AB=2CD,如ABCD的周长为20cm,求梯形的面积

可可茶 1年前 已收到3个回答 举报

fegw 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

因为是等腰梯形,所以角B等于角A,也是60度.
设AB之间的中点是F,DC=BF,DF=BC,所以四边形DFBC是平行四边形,DF//BC
所以角DFA也是60度,即三角形DFA是等边三角形.
所以,DA=AF=FB=BC=CD=20/5=4(cm)
D点向AB引垂线交于E,DE即是梯形的高.
DE=SinA*AD=Sin60*4,DE等于(根号12),(输入法限制,用文字表述)
梯形ABCD的面积=(DC+AB)*DE/2=(4+8)*(根号12)/2=12(根号3)

1年前

2

白羊苹果树 幼苗

共回答了1个问题 举报

过D,C做AB上的高,垂足为E,F。设AE为x,可证BF为x(ADE全等于BCF),DC=EF=2x。因为角A=60度,AD=BC,所以角B=60度,所以AB等于2x。周长=20cm=10x,x=2cm。(AB+DC)DE÷2=12×2根号3=24根号3

1年前

2

汕头妹 幼苗

共回答了60个问题 举报

AB长为4cm
S=4*sin60°*(4+8)/2=12倍根3

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com