已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=1

已知：在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,E、F分别为AD、BC的中点,BD 平分∠ABC交EF于G,EG=18,GF=10
已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD
平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10
求：等腰梯形ABCD的周长。
我就是爱川大 1年前 已收到2个回答 举报
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xfdc123 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

利用三角形中位线的性质易知：CD=2FG=20,AB=2EG=36
BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD,又因为AB∥DC,所以∠ABD=∠CDB
所以∠CDB=∠CBD,所以BC=CD=20
所以AD=BC=20
所以等腰梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=96

1年前 追问

2

我就是爱川大 举报

中位线是那个三角形的哪一条啊？

举报 xfdc123

EG是三角形ABD的中位线，FG是三角形BDC的中位线

我就是爱川大 举报

他又没说G是BD的中点

举报 xfdc123

E、F分别为AD、BC的中点,EF就是梯形的中位线，平行与底边，由平行线段成比例定理可知G是BD的中点

我就是爱川大 举报

为什么EF平行啊？如果这样的话我可以用相似啊，要是用相似三角形怎么证明？我只要证相似

举报 xfdc123

梯形的中位线与底边平行

金小丫头 幼苗

共回答了32个问题 举报

AB∥DC，E、F分别为AD、BC的中点，AD=BC
所以EF∥AB∥DC
所以，BG=DG

1年前

1
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