若cosa=-5/13,且a∈(π/2,π),求cos2a值

若cosa=-5/13,且a∈(π/2,π),求cos2a值
若cosa=-5/13,且a∈(π/2,π),求cos2a和tan2a的值.

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cosa=-5/13,且a∈(π/2,π),
sina>0
根据sin²a+cos²a=1
得sina=12/13
tana=-12/5
∴cos2a
=cos²a-sin²a
=25/169-144/169
=-119/169
tan2a
=2tana/(1-tan²a)
=-24/5/(1-144/25)
=120/119

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