在△ABC中,已知cosA=12/13,cosB=8/17 求sinC的值

鸭嘴兽46545 1年前已收到3个回答举报

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已知cosA=12/13,cosB=8/17,得到sinA=5/13 ,sinB=15/17
sinC
=sin(180-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(5/13)(8/17)+(12/13)(15/17)
=220/221

1年前

moujikmm 幼苗

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由题知，SINA=5/13,SINB=15/17
SINC=SIN(A B)
=SINACOSB SINBCOSA
=5/13×8/17 12/13×15/17=220/221

1年前

LiuHai 幼苗

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在△ABC中，C=π-(A+B).
sinA=√(1-cos²A)=5/13,sinB=15/17
cosC=cos[π-A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB).
=sinAsinB-cosAcosB.
=5*15/13*17-12*8/13*17
=-21/221
sinc^2=1-cosC^2
得sinc=220/221
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1年前

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