若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有唯一公共解,则 a+b=?

藏天之堂西 1年前已收到3个回答举报

_果果幼苗

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若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有唯一公共解,则 a+b=?
ax+b-bx-a=0
(a-b)x+(a-b)=0
(a-b)(x-1)=0
所以x=1
所以 x²+ax+b=0
1+a+b=0
即a+b=-1

1年前

日出东门幼苗

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x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有唯一公共
a^2-4b=b^2-4a=0,a=b=2
a+b=4

1年前

wuahe 幼苗

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x2 什么意思是平方吗？
如果是那么由x2+ax+b=0 x2+bx+a=0得
a^2-4b=0 b^2-4a=0 （由有唯一解可知，x的解只有一个，有一个通式 b^2-4ac=0 带入可知）
两个式子合并得a^2-b^2=4b-4a
则(a+b)(a-b) =-4（a-b）
则a+b=-4

1年前

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