若两个关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0(a≠b)只有一个公共根,则a,b的关系是______.

songna0907 1年前 已收到1个回答 举报

ekindling 幼苗

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解题思路:设出公共根,代入整理即可.

假设公共根是m.
∴m2+am+b=0①;
m2+bm+a=0②.
①-②得:(a-b)m+b-a=0
∴m=1
∴x=1是方程的根,
代入任意一个方程得:a+b+1=0.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 有公共根,那么适合每个方程.

1年前

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