若两个方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0有唯一公共解,则a与b的关系式为?

eve1272 1年前 已收到2个回答 举报

ss31882490 幼苗

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x²+ax+b=x²+bx+a
ax-bx=a-b
x(a-b)=a-b
x=1
所以1是公共解,带入方程
得到:1+a+b=0
a+b=-1

1年前

7

wskvke 幼苗

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2x1²+(a+b)x1+(a+b)=0
令 a+b = c
那么方程就为
2x1²+cx1+c=0
△=c²-4*2*c=c²-8c=0
所以 c=8或c=0
c=0不成立,所以c=8
也就是a+b=8

不懂可追问!

1年前

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