若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则(  )

若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根,则(  )
A.a=b
B.a+b=0
C.a+b=1
D.a+b=-1
waifung 1年前 已收到1个回答 举报

小熊JUJU 幼苗

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解题思路:设出公共根x0构造二元一次方程组,解出符合条件的公共根.

设公共根为x0,则


x20+ax0+b=0①

x20+bx0+a=0②.
①-②,得(a-b)(x0-1)=0,
当a=b时,方程可能有两个公共根,不合题意;
当x0=1时,a+b=-1.
故选D.

点评:
本题考点: 一元二次方程的解.

考点点评: 考查了一元二次方程的解.本题利用两个方程有公共根建立了方程组来求a,b的关系.

1年前

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