设双曲线的焦点在x轴上,两天渐近的线为y=正负1/2x,则双曲线的离心率e是多少

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实轴,虚轴,焦距分别为2a,2b,2c,c^2=a^2+b^2,渐进线y=正负(b/a)x=正负(1/2)x,b/a=1/2,
离心率e=c/a=根号[(c^2)/(a^2)]=根号{[a^2+(b^2)]/a^2}=根号[1+(b^2)/(a^2)]=根号[1+(b/a)^2]
=根号[1+(1/2)^2)]=(根号5)/2

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