中心在坐标原点，离心率为[5/3]的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）

中心在坐标原点，离心率为[5/3]的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）
A．y＝±

x
B．y＝±

x
C．y＝±

x
D．y＝±

云肩水袖 1年前已收到1个回答举报

冷心1 幼苗

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解题思路：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，双曲线的离心率为53能够得到ca=53，由此能够推导出双曲线的渐进方程．

∵离心率为[5/3] 即[c/a]=[5/3]
设c=5k 则a=3k
又∵c²=a²+b²
∴b=4k
又∵双曲线的焦点在y轴上
∴双曲线的渐进方程为y=±[a/b]x=±[3/4]x
x故选D．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据离心率导出a 与c的比值是正确求解的关键．

1年前

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