在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1DI中,若点P是棱上一点,则满足PA+PC1=2的点P的个数为多少

maddragonxxy 1年前 已收到3个回答 举报
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游丽娟 幼苗

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到A和C1的距离之和等于定值(2)的点的全体构成一个椭球面,该椭球面的焦点即为A和C1,椭球的长半轴为2/2=1,焦距=正方体的对角线/2=√(1^2＋1^2＋1^2)/2=√3/2,所以短半轴为√[1^2-(√3/2)^2]=1/2,所以该椭球面和正方体的棱有6个交点:A点的三条棱和C1点的三条棱,所以P的个数为6.

1年前

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DarylHu 幼苗

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每条棱有两个点满足
PA+PC1=2
一共有
2X12=24
满足这个条件这是什麽啊，一共有24个点满足这个条件。你说的不对，
绝对不是24个
我能想出来是6个，但不会算P点必须在棱上，从每个顶点都可以量出等于PA的线段，也就是说从每个顶点发出的三条棱各有一条线段等于PA，8个顶点就有8X3=24条等于PA的线段，所以一共有24个点满足这个条件。...

1年前

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g9ha2f 幼苗

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到A和C1的距离之和等于定值(2)的点的全体构成一个椭球面，该椭球面的焦点即为A和C1，椭球的长半轴为2/2=1，焦距=正方体的对角线/2=√(1^2＋1^2＋1^2)/2=√3/2，所以短半轴为√[1^2-(√3/2)^2]=1/2，所以该椭球面和正方体的棱有6个交点:A点的三条棱和C1点的三条棱，所以P的个数为6。

1年前

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