qingren1999
春芽
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设NP为面DMN与面A1B1C1D1交线,设MP为面DMN与面ABB1A1交线,DN为面DMN与面DCC1D1交线,取A1B1中点E连结AE,NE
因为正方体中:
面DCC1D//面ABB1A
面DMN交面DCC1D=DN
面DMN交面ABB1A1=MP
所以DN//MP
因为N、E为棱中点
NE//A1D1//AD
所以DN//AE
因为DN//MP
所以MP//AE
因为M是棱AA1中点
所以A1P/A1E=A1M/A1A=1/2
所以A1P/A1B1=1/4
所以PB1/A1B1=3/4
即PB1=3/4*A1B1=3/4a
作图方法:取A1B1中点E,再取AE中点P(取有向线段A1B1第一个四等分点)连结MP,NP.则NP为所求面DMN与底面A1B1C1D1交线l.
1年前
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