在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、

（1）题错了：不在同一个面上,b、d、f 三点在同一个面上,同一个面内,过一点,有且只有一条直线平行于已知直线.
（2）也错了,F点在A1D上,怎么可能有EF平行A1D
（3）证明：取C1C的中点M1连接D1N,A1N,D1M1,AM,MM1,D1M1交D1N与点N1.
由正方体可知：BM=M1C
∴MM1∥BC∥AD,即MM1∥AD
∴构成面AMM1D1
又∵正方体中,面A1ABB1∥面D1DCC1
∴AM/∥D1M1 .①
在△D1CM1和△D1DN中
（提示：把面D1DCC1重新再草纸上画出来,各个字母标好了,这种办法记住了!）
D1D=DC CM1=DN ∠DCM1=∠D1DN
∴△D1CM1≌△D1DN
∴∠DD1N=∠CDM1
又∵∠DD1N+∠D1ND=90º
∴∠CDM1+∠D1ND=90º
∴△DNN1中∠DN1N=90º,即D1M1⊥D1N
∴ D1M1⊥平面A1D1N
又∵上面①
∴ AM⊥平面A1D1N
证明完毕.

我把第一问的答案给你，还有后面两问的思路，你自己动一下手吧！希望你喜欢这个答案，不会的话可以再来问。
(1)以D1点为原点建立直角坐标系，设边长为a，
E点坐标为（1/3a,0,2/3a）F(2/3a,1/3a,a),
所以向量EF=（1/3a,1/3a,1/3a）;
同样根据坐标关系可以得到向量BD=（a,a,a）
向量BD=3向量EF；
所以EF...

1.1.

建立直角坐标系！用向量的方法做！