在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条定长为b的线段,

在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条定长为b的线段,
若Q是A1D1上的定点,P是C1D1上的动点,则四面体PQEF的体积是否会变化?
本题无图,

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不变,四面体PQEF,即三棱锥Q-PEF,
三角形PEF在面ABC1D1上,AB到C1D1距离不变,所以三角形PEF高与底长b都不变,所以三角形PEF面积不变,
若Q是A1D1上的定点,Q到面ABC1D1上的距离不变,即三棱柱Q-PEF高不变,
所以四面体PQEF体积不变.

1年前

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