设m的平方+m-1=0,则m的立方+2m的平方+2009的值是多少

49681 1年前 已收到3个回答 举报

10231230 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

m² + m - 1 = 0
m² + m = 1
m³ + 2m² + 2009
= m³ + m² + m² + 2009
= (m³ + m²) + m² + 2009
= m(m² + m) + m² + 2009
= m + m² + 2009
= 1 + 2009
= 2010

1年前

2

希望100信心 幼苗

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M^2+M-1=0
M^2+M=1
M^2=1-M
M^3=M-M^2
则m^3+2m^2+2009=M-M^2+2M^2+2009=M^2+M+2009=1+2009=2010

1年前

0

iinoewinog 幼苗

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m的平方+m-1=0,即m^2+m=1
则m^3+2m^2+2009=m^3+m^2+m^2+2009
=m(m^2+m)+m^2+2009
=m+m^2+2009
=1+2009
=2010

1年前

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