已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx+a-1且a为常数若x属于R,求f(x)的最小正周期及单调

已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx+a-1且a为常数若x属于R,求f(x)的最小正周期及单调增区间

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由题意知f(x)=2cos^2x+2根号3sinx*cosx+a-1
=cos2x+根号3sin2x+a-1
=2sin(2x+π/6)+a-1
因为x属于R
所以最小正周期为2π/2=π
且x在kπ -2π/3,kπ+π/3 （k属于Z的每一个区间上为单调递增)
在kπ+π/3,kπ+4π/3 (k属于Z的每一个区间上为单调递减)

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