已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^

1,n=1时,有f(2^1)=f(2)=1+1/2=1.5>1/2,成立
2,假设n=k时有f(2^k)>k/2,
则当n=k+1时,f(2^(k+1)=f(2^k)+1/(2^k+1)+...+1/(2^(k+1) >k/2+2^k/(2^(k+1))=k/2+1/2=(k+1)/2;
即证明当n=k+1时假设也成立
3,因此f(2^n)>n/2成立
f(2^(k+1))-f(2^k)=1/(2^k+1)+...+1/(2^(k+1)),这个值的结果与k有关,不是固定值,题目的意思应该是把这个当一个提示,让你得出该等式>1/2就可以.关键还是要你证明

不知道是不是我对你的题目理解有误，据我所知，数学归纳法并不适合求两个数值之间的差的吧谢谢，请帮下忙说实话，在我看来，你这题似乎有点条件不全，依照你上传的图片来看，此题应该是一个填空题，而题目中并未说明k为何数，解出来的答案应该是与k有关的代数值...