在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1上的一点,CP=m,试确定m,使直线AP与平面BDD1B1

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1上的一点,CP=m,试确定m,使直线AP与平面BDD1B1
所成角的正弦值为3倍根号38/19
1ab4 1年前 已收到1个回答 举报
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深红之心 春芽

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建立坐标系
A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)
A1(0,0,1),B1(1,0,1),C1(1,1,1),D(0,1,1)
P(1,1,m)
AP:(1,1,m)
平面BDD1B1的法向量与AC平行,AC:(1,1,0)
AP与AC夹角的余弦值 = 2/根号（2*（2+m^2)) = 3根号（38）/19
m = 1/3

1年前

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