在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱BB1的中点,P是截面ABC1D1上的一动点,则A1P+PE的最小

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱BB1的中点,P是截面ABC1D1上的一动点,则A1P+PE的最小值为_________.
米kk人不kk 1年前 已收到1个回答 举报

花好月圆-6 春芽

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连A'D交AD'于M点 ∵ABCD—A1B1C1D1为棱长为1的正方体 ∴A'D⊥AD' A'M=MD ∵AB⊥平面AA'DD' AB⊥A'D ∴A'D⊥平面ABC'D' P是截面ABC1D1上的一动点 ∴A'P=DP 连DE交平面于P点 A'P+PE=DP+PE 此时DPE在一条直线上 ∴[A'P+PE]min=[DP+PE]min=DE DE=√[(1/2)^+1^+1^]=3/2 附件: 正方体.doc

1年前

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