在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：...

在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：...
在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点.（1）求证：BH平行平面A1EFD1；（2）求直线AF与平面AEFD所成角的正玄值………注意啦,求第二问!答案是15分之4又根号5!正玄直是sin吧,到底sin和cos有什么区别?如果题目要求cos,是cos啊!不甚感激!
顶峰相见 1年前 已收到5个回答 举报
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wan807380 幼苗

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过点A作AO⊥A1E交A1E于O,
因为棱长为a,△AA1O∽△A1EB1,
所以AO=2√5a/5,AF=3a/2,
因为A1D1⊥面ABB1A1,
所以A1D1⊥AO,所以AO⊥面A1EFD1,
所以sin……=AO/AF=4√5a/15,

1年前

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wlel 幼苗

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等于2/3吧。sin与cos的区别在于，sin递增时cos时递减的，如求的是cos就用另外一条边除于最长边即可，应该是3分之根号5吧

1年前

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ss加ss 花朵

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(1)连接CH
显然 四边形CFDH是平行四边形CH ‖ FH,
四边形BCEF是矩形 BC ‖ EF
所以 平面BCH ‖平面A1EFD1
所以 BH平行平面A1EFD1
(2) 直线AF在平面AEFD内,
所成角的正玄值=0
区别你画图看正弦线和余弦线

1年前

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童天夏 春芽

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

AF不是咋AEFD平面上么？哪来的夹角？是A1FD还是。。？这类问题，你都可以用向量解决，建立一个空间直角坐标系，然后把问题稍微转换，变成求向量与向量之间的问题，之后就简单了嘛~

1年前

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fox_604 幼苗

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Sin 和 Cos 满足关系式：Sin^2+Cos^2 = 1

1年前

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