如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E在AB1上,
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E在AB1上,
F在BD上,且B1E＝BF.
(1) 求直线AB1 和平面A1B1C1D1 所成的角大小.
(2)求证：EF‖平面BB1C1C.
F在BD上,且B1E＝BF.
(1) 求直线AB1 和平面A1B1C1D1 所成的角大小.
(2)求证：EF‖平面BB1C1C.
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（1）由题意得,AB1与平面A1B1C1D1所成的角即为∠AB1A1=45°
（2）连B1M,因为BF=B1E,所以B1E:AE=BF:FD=CF:AF
由三角形相似易得EF‖B1M,又因为EF不在平面BB1C1C中,B1M在平面BB1C1C中,所以EF‖平面BB1C1C.
（2）连B1M,因为BF=B1E,所以B1E:AE=BF:FD=CF:AF
由三角形相似易得EF‖B1M,又因为EF不在平面BB1C1C中,B1M在平面BB1C1C中,所以EF‖平面BB1C1C.
1年前
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