已知A1B1C1D1－ABCD是正方体,（1）证明A1C⊥平面AB1D1；

已知A1B1C1D1－ABCD是正方体,（1）证明A1C⊥平面AB1D1；
已知A1B1C1D1－ABCD是正方体,（1）证明：A1C⊥平面AB1D1；（2）证明：平面AD1B1//平面DBC1

qihailong258 1年前已收到2个回答举报

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你可以先画个图（1）欲证A1C⊥平面AD1B1,根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证A1C与平面AD1B1内两相交直线垂直,而A1C1⊥D1B1,A1C⊥AB1,D1B1∩AB1=B1,满足定理条件．（2）欲证平面AD1B1∥平面C1DB,根据面面平行的...

1年前

鱼枭幼苗

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(1)连结A1C1，则A1C1⊥B1D1
∵CC1⊥平面A1B1C1D1
∴CC1⊥B1D1
∴B1D1⊥平面A1CC1
∴B1D1⊥A1C
同理可证AD1⊥A1C
∴A1C⊥平面AB1D1
(2)∵AB∥C1D1，且AB=C1D1
∴平行四边形ABC1D1
∴AD1∥BC1
同理AB1∥DC1
∴平面AD1B1//平面DBC1

1年前

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