在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3
.(1)求cos²[﹙B+C)／2]+cos2A的值 （2）若a=2,c=3／2,求角C的大小
aki_zhang 1年前 已收到2个回答 举报
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近所物语 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

⑴(B+C)/2=(180°-A)/2=90°-A/2,
∵cosA=2(cosA/2)^2-1,∴cosA/2=√6/3,∴sinA/2=√3/3
cos2A=2(cosA)^2-1=2×(1/3)^2-1=-7/9,
∴原式=(sinA/2)^2+cos2A=1/3-7/9=-4/9.
⑵∵1/2

1年前

7

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

1、 cos²[﹙B+C)／2]+cos2A
=cos²[(180°-A)/2]+cos2A
=cos²[90°-A/2]+2cos²A-1
=sin²A/2+2cos²A-1
=[√(1-cosA)/2]²+2cos²A-1
=[(1-cosA)/2]+2cos²A-...

1年前

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