如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算（S

如图,已知在RT三角形ABC中,角ACB为直角,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算（S1+S2）

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流浪重庆幼苗

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∵∠ACB＝90,AB＝4
∴AC²+BC²＝AB＝16
∴S1＝π×（AC/2）²,S1＝π×（BC/2）²
∴S1+S2＝π×（AC/2）²+π×（BC/2）²
＝π×AC²/4+π×BC²/4
＝π×（AC²+BC²）/4
＝4π

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∵∠ACB＝90,AB＝4 ∴AC²+BC²＝AB²＝16 ∴S1＝π×（AC/2）², S1＝π×（BC/2）² ∴S1+S2＝π×（AC/2）²+π×（BC/2）² ＝π×AC²/4+π×BC²/4 ＝π×（AC²+BC²）/4 ＝4π

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