如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,8),B,C两点在坐标轴上
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,8),B,C两点在坐标轴上
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,8),B、C两点在坐标轴上,D是OC上一点,且CD：OD＝3：5,连接AD,过D点作DE⊥AD交OB于E,过E点作EF‖AD交AB于F.(1)求经过A、D两点的直线解析式； (2)求EF的长； (3)在DE所在的直线上是否存在一点M,是AM⊥MF；若存在,则这样的点M有几个?为什么?若不存在,请说明理由.
否则不采纳】
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的顶点A的坐标为(4,8),B、C两点在坐标轴上,D是OC上一点,且CD：OD＝3：5,连接AD,过D点作DE⊥AD交OB于E,过E点作EF‖AD交AB于F.(1)求经过A、D两点的直线解析式； (2)求EF的长； (3)在DE所在的直线上是否存在一点M,是AM⊥MF；若存在,则这样的点M有几个?为什么?若不存在,请说明理由.
否则不采纳】
赞 玫瑰瑰 幼苗
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（1）D的坐标为(0,5）,直线AD的斜率a=（8-5）/（4-0）=3/4.所以直线方程是
y=3/4X+5
（2）由题意得,因为DE 垂直于AD,所以DE所在直线斜率为-1/a=-4/3.所以DE所在直线方程是
y=-4/3X+5,所以E的坐标为（15/4,0）.又EF平行于AD,所以EF 直线方程式为
y=3/4X-45/16.所以F的坐标为（4,3/16）.所以EF的平方=（4-15/4）的平方+3/16的平方=25/256,所以EF=5/16.
（3）假设存在M点,坐标为（a,b）则根据题意有（8-b）/（4-a）和（3/16-b）/(4-a)的乘积为-1.得方程100a的平方-613a-185=0,方程无解,所以不存在.
y=3/4X+5
（2）由题意得,因为DE 垂直于AD,所以DE所在直线斜率为-1/a=-4/3.所以DE所在直线方程是
y=-4/3X+5,所以E的坐标为（15/4,0）.又EF平行于AD,所以EF 直线方程式为
y=3/4X-45/16.所以F的坐标为（4,3/16）.所以EF的平方=（4-15/4）的平方+3/16的平方=25/256,所以EF=5/16.
（3）假设存在M点,坐标为（a,b）则根据题意有（8-b）/（4-a）和（3/16-b）/(4-a)的乘积为-1.得方程100a的平方-613a-185=0,方程无解,所以不存在.
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