如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,c

（1）设直线DE的解析式为 ,
∵点D ,E的坐标为（0,3）、（6,0）,∴
解得 ∴ ．
∵ 点M在AB边上,B（4,2）,而四边形OABC是矩形,
∴ 点M的纵坐标为2．
又 ∵ 点M在直线 上,
∴ 2 = ．∴ x = 2．∴ M（2,2）．
（2）∵ （x＞0）经过点M（2,2）,∴ ．∴ .
又 ∵ 点N在BC边上,B（4,2）,∴点N的横坐标为4．
∵ 点N在直线 上,∴ ．∴ N（4,1）．
∵ 当 时,y = = 1,∴点N在函数 的图象上．
（3）4≤ m ≤8．