已知a^2+b^2+10b-6a=-34,求a+b的值

181099 1年前 已收到5个回答 举报

shuiling8 幼苗

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a²+b²+10b-6a=-34
a²-6a+9+b²+10b+25=0
(a-3)²+(b+5)²=0
因为等式右面等于0
而等式左面的每一项都是正的
所以每一项必须为0
所以得到a=3,b=-5
a+b=3-5=-2

1年前

3

yryyry 花朵

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a²+b²+10b-6a=-34,移项:
a²-6a+b²+10b+34=0
a²-6a+9+b²+10b+25=0
(a-3)²+(b+5)²=0
a-3=0,b+5=0
a=3,b=-5
∴a+b=3+(-5)=-2

1年前

2

superyankun912 幼苗

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原式化为(a-3)²+(b+5)²=0,所以a+b=-2

1年前

2

伙子 花朵

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a^2+b^2+10b-6a=-34
可化为
(a-3)²+(b+5)²=0
因为任何数的平方非负
所以a+3=0,b-5=0
所以a=-3,b=5

1年前

1

qian199462 幼苗

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a^2+b^2+10b-6a=-34
即: a^2+b^2+10b-6a+34=0
即: a^2+b^2+10b-6a+9+25=0
即: a^2-6a+9+b^2+10b+25=0
即: (a-3)^2+(b+5)^2=0
==> a=3,b=-5
==> a+b=-2

1年前

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