已知x1,x2是方程2x^2-7x-4=0,不解方程,求下列各式的值：x1（2x1-7）+（x1-1）（x2-1）

nakata1999 1年前已收到3个回答举报

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由x1,x2是方程2x^2-7x-4=0的根可得：2x1^2-7x1-4=0 ① 2x2^2-7x2-4=0②可得：
由①式移项得：x1（2x1-7）=4
根与系数的关系可得：X1+X2=7/2 X1*X2=-2则可知：（x1-1)（x2-1）=X1*X2-(X1+X2)+1=-9/2
故x1（2x1-7）+（x1-1）（x2-1）=4-9/2=-1/2

1年前

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x1+x2=-b/a=7/2,x1x2=c/a=-2;
x1(2x1-1)+(x1-1)(x2-1)=(2x1^2-7x1-4)+4+x1x2-(x+x2)+1=0+4-2-7/2+1=-1/2

1年前

清拌银芽幼苗

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x1（2x1-7）+（x1-1）（x2-1）=(2x1^2-7x1)+x1x2-(x1+x2)+1
因为2x1^2-7x1=4；x1x2=-4/2=-2；x1+x2=7/2
所以上式=4-2-7/2+1=-1/2

1年前

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