已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

li197726 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：（1）将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，把ab=-12代入求出a²+b²的值，即可求出所求式子的值；
（2）把所求式子利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．

（1）将a+b=3两边平方得：（a+b）²=9，即a²+2ab+b²=9，
∵ab=-12，
∴a²-24+b²=9，即a²+b²=33，
则a²-ab+b²=33+12=45；
（2）∵a²+b²=33，ab=-12，
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=33+24=57．

点评：
本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

1年前

kk炮手幼苗

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（ 1） 39 （2 ） 51
哪有a2 b2 (a-b)2这种啊，只有2a 2b 2（a-
b）才是，（1）（a+b）平方=9 ...

1年前

冰点情缘2008 幼苗

共回答了4个问题举报

A+B=3 则（A+B）的平方=9
（A+B）的平方=A平方加B平方加2AB
AB=-12 这样就得出 A平方加B平方这个整体是多少了。
我算出来的A方加B方整体带入要求的式子就可以了。
注意。(A-B)的平方等于A方加B方减去2AB
能明白吗。。。。。。。。？为什么要加2ab??这是(A+B）² 的展开公式是固定的，（...

1年前

xiebokkk 幼苗

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因a+b=3,ab=-12
(1) a^2-ab+b^2
=(a+b)^2-3ab
=3^2-3*(-12)=45
(2) (a-b)^2
=(a^2+b^2-2ab)-2ab+2ab
=(a+b)^2-4ab
=3^2-4*(-12)=9+48=57

1年前

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