andyzhouwei
幼苗
共回答了20个问题采纳率:90% 举报
数列{an}中,a1=5,
an=2a+2^(n-1)(n∈N*,n≥2),
∴an/2^(n-1)=a/2^(n-2)+1
=……=a1+n-1=n+4,
∴an=(n+4)*2^(n-1),
∴Sn=5+6*2+7*2^2+……+(n+4)*2^(n-1),
2Sn=.5*2+6*2^2+……+(n+3)*2^(n-1)+(n+4)*2^n,
相减得-Sn=5+2+2^2+……+2^(n-1)-(n+4)*2^n
=3+2^n-(n+4)*2^n,
∴Sn=(n+3)*2^n-3.
1年前
10