已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式

adas954 1年前 已收到1个回答 举报

光鲁 幼苗

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a(n)=2a(n-1)+2^n
两边同时除以2^n
a(n)/2^n = a(n-1)/2^n-1 +1
则a(n)/2^n是公差为1的等差数列
a(n)/2^n=a(1)/2^1+(n-1)=n-1/2
a(n)=n*2^n-2^(n-1)
^符号表示幂

1年前

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