已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2

无名04 1年前 已收到1个回答 举报

中原翘老五 花朵

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

已知数列{an}中,a1=2,an+1=(根号2-1)(an +2),n=1,2,3,4……,求通项公式
不是这个题目请追问
an+1=(根号2-1)an +2根号2-2
an+1 - 根号2 =(根号2-1)an +根号2-2
an+1 - 根号2 =(根号2-1)an -根号2(根号2-1)
an+1 - 根号2 =(根号2-1)(an -根号2)
所以,数列{an - 根号2} 是首项为 2- 根号2,公比为根号2-1 的等比数列,
an-根号2=(2-根号2)(根号2-1)^(n-1)
=根号2(根号2-1)^n
an的通项公式为,
an=根号2(根号2-1)^n+根号2,n=1,2,3……

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com