已知数列{an}中a1＝1，点(an，an+1)在函数y＝3x+2的图象上(n∈N*)．

解题思路：（I）由题意可得，a_n+1=3a_n+2，从而有a_n+1+1=3（a_n+1），可证
（II）由（I）可求，a_n+1，从而可求a_n，利用分组求和，结合等比与等差数列的求和公式即可求解

证明：（I）由题意可得，a_n+1=3a_n+2
则a_n+1+1=3（a_n+1）且a₁+1=2
∴数列{a_n+1}是以2为首项，以3为公比的等比数列
（II）由（I）可得，an+1＝2•3n−1
∴an＝2•3n−1−1
∴Sn＝(2•30−1)+(2•3−1)+…+(2•3n−1−1)
=2（1+3+…+3^n-1）-n
=2•
1−3n
1−3−n=3ⁿ-1-n

点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．

考点点评： 本题主要考查了利用数列的递推公式构造等比数列求解通项公式，及数列的分组求和方法的应用、等比数列及等差数列的求和公式的应用

1
a(n+1)=3(an)+2
a(n+1)+1=3(an)+3
a(n+1)+1=3(an+1)
∴{an+1}为以a1+1=2为首项,3为公比的等比数列
2
(an)+1=2*3^(n-1)
an=[2*3^(n-1)]-1
Sn=[2+6+……2*3^(n-1)]-n
=[2*(1-3^n)/(1-3)]-n
=(3^n)-1-n

由题意a(n 1)=3a(n) 2所以a(n 1) 1=3(a(n) 1)，所以a(n) 1是公比为3的等比数列，第二问求和直接用这个等比数列的前n项和减去n就得到a(n)的前n项和

(1) a1=1
点（an，an+1）在函数y=3x+2的图像上，故a(n+1)=3an+2
则a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)
则[a(n+1)+1]/(an+1)=3
数列{an+1}是等比数列
(2) an+1=3^(n-1)*2
an=3^(n-1)*2-1
前n项和Sn=3^n-1-n