已知数列﹛an﹜中,a1=2,2a（n+1）=an+1. (1)证明﹛an-1﹜为等比数列 (2)求数列﹛an﹜的通项公

已知数列﹛an﹜中,a1=2,2a（n+1）=an+1. (1)证明﹛an-1﹜为等比数列 (2)求数列﹛an﹜的通项公式

飞碟_小雨 1年前已收到4个回答举报

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这个容易呀!2a（n+1）=an+1化为2a（n+1）－2=an－1＝2[a（n+1）－1],
∴[a（n+1）－1]÷﹙an－1﹚＝1／2.∴﹛an-1﹜为等比数列,首项是a1－1＝1,公比＝1／2,数列﹛an﹜的通项公式an＝1＋﹙1/2﹚^﹙n－1﹚,

1年前

yxgsdlfz 春芽

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a1-1=2a2-2 a2-1/a1-1=2
an-1=2[N-1] AN=2[N-1]=1

1年前

勇敢地离开幼苗

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设2*(A(n+1)+K)=An+K 得2A(n+1)=An-K 比较得 K＝-1 因此A(n+1) -1=（An-1）/2 所以｛An-1}是以1/2为公比，以1为首项的等比数列，所以 An-1＝1*（1/2）^(n-1),所以数列﹛an﹜的通项公式An＝1*（1/2）^(n-1)+1＝（1/2）^(n-1)+1

1年前

糊涂医师幼苗

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因为2a(n+1)=an+1
所以an-1=2(a(n+1)-1)
故得（1）
an=3-(1/2)(n-1)(上坐标）

1年前

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