已知数列{an}中a1=3,2an=2a(n-1)+n,求数列{an}的通项公式

snowolf_ren 1年前 已收到3个回答 举报

A20011288 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

an=3+ (n+2)(n-1)/4
2an=2a(n-1)+n
2a(n-1)=2a(n-2)+n-1
.
2a2=2a1+2
将上述n-1个式子相加得
2(an+a(n-1)+a(n-2).+a2)=2(a(n-1)+a(n+2).+a2+a1)+ (n+2)(n-1)/2
所以 2(an-a1)=(n+2)(n-1)/2 an=3+ (n+2)(n-1)/4

1年前

8

zyb235235 幼苗

共回答了6个问题 举报

3+n(n+1)/2

1年前

2

sunyicn 幼苗

共回答了11个问题 举报

2an=2a(n-1)+n
2a2=2a1+2
2a3=2a2+3
.......
........
2an=n+n-1+n-2+...+2a1+2=(n+1)n/2 + 5
an=[(n+1)n/2 + 5]/2
懂没啊,同学

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com