一道数学几何题已知Rt△ABC在平面α内,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18cm,点P在平面α外,若点P在α

一道数学几何题
已知Rt△ABC在平面α内,∠ACB=90°,PA=PB=PC,AC=18cm,点P在平面α外,若点P在α内的正射影为O,PO=40cm,则P到面BC的距离为多少?
迎风夕阳 1年前 已收到1个回答 举报
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我用眼泪给你送酒 幼苗

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41cm
过程：
连结OA,OB,OC
∵PA=PB,OP=OP,∠POA=∠POB=90°
∴△POA≌△POB
∴OA=OB
同理,OA=OC
∴OA=OB=OC
即点O是△ABC的外心
∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
∴点O是AB的中点
过点O,作OM⊥BC,连结PM,根据三垂线定理可知,PM⊥BC,即PM为P到直线BC的距离
OM=1/2AC=9cm
∴PM=√(OM^2+PO^2)=41cm
哪里不懂,再补充吧……

1年前

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