一道高中几何题,已知三角形ABC中,高AD在其内部,过三角形ABD、三角形ACD的内角平分线的交点I1、I2,引直线分别
一道高中几何题,
已知三角形ABC中,高AD在其内部,过三角形ABD、三角形ACD的内角平分线的交点I1、I2,引直线分别交AB、AC于E、F,若角ABC=90度.
求证：AE=AF
不好意思,最后个条件我打错了,角ABC=90度应该为角BAC=90度.
已知三角形ABC中,高AD在其内部,过三角形ABD、三角形ACD的内角平分线的交点I1、I2,引直线分别交AB、AC于E、F,若角ABC=90度.
求证：AE=AF
不好意思,最后个条件我打错了,角ABC=90度应该为角BAC=90度.
赞 头发不能乱 幼苗
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既然角ABC=90度 那么过点A做AD垂直BC不就是AB吗?怎么会AD在其内部呢?
修改后我还是找不出答案 假设能证出AE=AF 那么过点E,F 做BC的垂线设EQ,FP交BC于Q,P 那么AE=EQ=FP=AF (角平分线定理来着)
那么三角形BCE面积=三角型BCF(等底等高)
所以2*三角形BCE的面积=2*三角形BCF的面积
既 三角形ABC+三角形BEQ=三角形ABC+三角型CFP(都指面积)
那么 三角形BEQ=三角形CFP(面积) 可是相等吗?
只有AB=AC 的时候才相等
很久没做几何题了 但是我算来算去还是这么回事
也许我算错了
修改后我还是找不出答案 假设能证出AE=AF 那么过点E,F 做BC的垂线设EQ,FP交BC于Q,P 那么AE=EQ=FP=AF (角平分线定理来着)
那么三角形BCE面积=三角型BCF(等底等高)
所以2*三角形BCE的面积=2*三角形BCF的面积
既 三角形ABC+三角形BEQ=三角形ABC+三角型CFP(都指面积)
那么 三角形BEQ=三角形CFP(面积) 可是相等吗?
只有AB=AC 的时候才相等
很久没做几何题了 但是我算来算去还是这么回事
也许我算错了
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