一道初一几何题已知三角形ABC是正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与A

一道初一几何题
已知三角形ABC是正三角形,点M是射线BC上任意一点,
点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,
直线BN与AM相交于点Q,
就下面给出的三种情况（1.2.3.）
先测量角BQM的大小,然后猜测角BQM等于多少度?
并利用图3说明结论的正确性.
我测出图1中角BQM=50度
图2中角BQM=60度
图中角BQM=65度

张宝胜就是个B 1年前已收到1个回答举报

云淡风清水不静幼苗

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图1中角BQM=50度
图2中角BQM=60度
原因是在正三角形ABC中,因为BM=CN,所以三角形BNC和三角形AMB是全等三角形,所以∠NBC=∠MAB,∠MAB+∠ABN=∠BQM,而∠MAB+∠ABN=∠CMN+∠ABN=∠ABC=60度

1年前追问

张宝胜就是个B 举报

为什么三角形BNC和三角形AMB是全等三角形

举报云淡风清水不静

CN=BM,BC=AB,∠NCB=∠ABM=60度，两边一夹角就是全等三角形了

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