如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC

铁屋内的石头 1年前 已收到1个回答 举报

枫的线条 春芽

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1﹚由∠BAC+∠BDC=180°,知B、A、C、D四点共圆,从而
∠BAD=∠BCD=60°,从而∠DAC=60°
∴AD平分∠BAC
2﹚在AD上取点M,使AM=AB,则ΔABM为正三角形
∴BM=BA
又∠DBM=∠CBA ,BD=BC
∴ΔDBM≌ΔCBA
∴MD=AC
从而AD=AB+AC

1年前

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